次の式を因数分解しなさい
9X²-36y²
私は、(3x+6y)(3x-6y)だと考えたのですが、答えは 9(x+2y)(x-2y)でした
(3x+6y)(3x-6y)では間違いになりますか？
公式を使うことよりも共通因数を見つけ出す方が優先度が高いのでしょうか..?
教えてほしいです🙇🏻♀️
(3x+6y)(3x-6y)では間違いになりますか？
＞間違いではないが、採点者にもよりますが、⭕にはならず減点かと。
因数分解は実数の範囲で、因数を前に出し合い、かけ算の形にします。だから、3❌3＝9も共通因数で前に出せる訳ですから、
(3x+6y)(3x-6y)は途中まで因数分解したと見なされたら、部分点にはなりますが、完答にはならないかなと思われます🙇
でも分母は√が付くのを嫌がると習ったので、分母を有理化する必要があるのでは？と考えました
＞有理化した方が良いが、有理化しなければならない決まりは無いので、有理化しなかったりする区別は問題集で変わるかと。要するに、どちらもあり🙇
(3x+6y)(3x-6y)でも正しく、間違いではまったくありませんが、
残念ながら採点者によっては間違いとされてしまうことがあります
（入試ではまともな採点基準のはずです
数でくくることは因数分解のうちには含まないからですね
とはいえ、このようなつまらないことで
減点されてしまうのもアレなので、保険をかけるために、
まず数でくくってみることを優先するのがよいです
わかりました！ありがとうございます🙏🏻
「因数分解しなさい」と言われた場合は、それ以上因数分解できないところまでやって初めて正解になります、なのであなたの解答では良くて△です
＞ 共通因数を見つけ出す方が優先度が高いのでしょうか..?
優先度は同じですが共通因数を先に見つける方が速いし間違いも少ない
(3x+6y)(3x-6y)から共通因数の3をそれぞれ前に出せば 3×3×(x+2y)(x-2y)と同じ結果になります
なるほど！ありがとうございます🙇🏻♀️🙇🏻♀️
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たしかにそうですね...
ありがとうございます！
ところで、もう一つ質問させていただいてもよろしいでしょうか？
分母を有理化するときとしないときの違いがよくわからないんです
例えば、(-√80)÷√24 これを計算しなさいという問題があるとします
これの答えは-√10/√3（本来は分数ごと√でかこみます）になりますよね
でも分母は√が付くのを嫌がると習ったので、分母を有理化する必要があるのでは？と考えました
これを有理化しない理由と区別の仕方を教えていただきたいです