Question

メロメロ

わかりません

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

八重紅葉

△ABCの面積を求めるには高さが求まればいい=AMの長さを求めればいいです。そのため、AMを2種類の文字式で表します。

①△AMCで三平方の定理を使う。
AM²=AC²-MC²
AM²=49-x²
AM=√(49-x²)

②△AMBで三平方の定理を使う。
AM²=AB²-MB²
AM²=8²-(5-x)²
AM²=64-(25-10x+x²)
AM²=-x²+10x+39
AM=√(-x²+10x+39)

①②で出たAMの値を=で結ぶと、
√(49-x²)=√(-x²+10x+39)
となり、この方程式を解くとx=1となります。MCの長さが分かったので、再度△AMCで三平方の定理を使ってAMの長さを出し、BC×AM÷2で△ABCの面積を出します！

三平方の定理を使えば、どんな形の三角形でも3つの辺の長ささえ分かってれば面積を求めることができるようになります。かなりめんどくさい解き方ですが、数学の問題では割と出るので上の方法は覚えておいた方がいいです！

2,3枚目は他の方が解説してくれてるので、そちら参考にしてください🙇

メロメロ

ありがとう御座いました(*´∇｀*)

メロメロ

ちなみにこれはどんな方程式ですか?
√(49-x²)=√(-x²+10x+39)

メロメロ

x=8になってしまいました…

八重紅葉

√(49-x²)はAMの長さを表した式で、√(-x²+10x+39)もまたAMの長さです。同じものを違う数式で表しているだけなので、この2つはイコールで結べます！

写真に途中式載せてみましたが、どうでしょうか。。？

メロメロ

写真にまで載せてくれてありがとう御座います
(*´∇｀*)

Answer 2

スクウェア

（２）
点Ａと点Ｂで
①それぞれのｘ座標の距離を求めると
-2-4=-6なので、ｘ座標の距離は６
②それぞれのｙ座標の距離を求めると
3-(-2)=5なので、ｙ座標の距離は５
二つの点の距離は
√(ｘ座標の距離)²＋(ｙ座標の距離)²
となるので
√(5²+6²)＝√(25+36)＝√６１

スクウェア

［１］（１）
写真のように考えて三平方の定理で求める
ｘ＝√(7²+4√2²)＝√(49+32)＝√81＝９

スクウェア

（４）はちょっとヤバイ
高校生で余弦定理・正弦定理を学んでいるかどうかが重要
上の二つを学んでいるなら
①余弦定理でcos∠Ａを求める
②cos∠Ａからsin∠Ａを求める
③sin∠Ａを使って三角形ＡＢＣの面積を求める

となる。

中学の知識で求めるのは手順が長いので、要求があれば記載する

メロメロ

中学生の問題をよろしくお願いします。
まだ高校生のわかりません…ヾ(ﾟдﾟ;)ｽﾏｿ

メロメロ

実質中学生です。
まだ中学卒業してません。