Question

koko

こういう問題の公式がどれか全然分からないんですけどこつはありますか？

2. 次の式を展開しなさい。
(1) (x-3) (y+5)
(5) 25x2-16y
(6) x²+4x+3
(7)x-3x-18
(8)-16-6x+x²
(9) y +12y+36
(10) x²y-y
(2) (3a+2b) (2a-b)
(11) 4x-12x-40
(12) (a+b)-4(a+b)+4
(3) (x-4) (x+5)
(4) (x-2) (x-6)
(5) (x+7) 2
(6) (4x+1) (4x-1)
(7) (x-5y) 2
(8) (a+b-1) (a+b+3)
(13) ax+6ax-16a
(14) 5x2-20
6.
-16x+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トトロ

展開の基本形は分配法則
a(b+c) = (b+c)a = ab+bc
です、
まずはこれを使いこなせるようにします
すると、

(x-3)(y+5) は
(x-3)=A として分配法則で A(y+5) = Ay+5A
Aを戻して (x-3)y+5(x-3)
また分配法則で xy-3y + 5x-15
と展開できます

これを一般化すると
(a+b)(c+d) = ab+ac+bc+bd
(x+a)(x+b) = x²+(a+b)x+ab
等の公式が理解できるようになり、さらに
(x+a)² = x²+2ax+a²
(x+a)(x-a) = x²-a²
等の公式も同じようにして作れます

公式が理解できたら、問題を見てどの公式が使えそうか、あてはめて考えてみます

トトロ

いちいちAとおいて展開するのは面倒なので、公式を理解して覚えて、問題を解く時は公式を使えるように練習します

因数分解は展開の逆です
こちらも基本形は分配法則の逆、
ab+bc = a(b+c)
です

展開公式の逆を使って因数分解するのですが、どの公式を当てはめるかは練習が必要です

Answer 2

ブドウくん

(1)から(8)が展開の問題です。

(1)(2) (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd のタイプの展開です。
(3)(4) 各かっこにxがあるので、(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab のタイプの展開です。
(5)(7) (x+a)²=x²+2ax+a² のタイプの展開です。
(6) (x+a)(x-a)=x²-a² のタイプの展開です。
(8) a+b=Aとおいて展開すると(3)(4)と同じタイプ

ヒントをもとに解いてみてください。(9)以降の因数分解は展開が解けるようになってからですね。

Answer 3

さぼてん

問題集を選べば、式ごとの例題を複数載せてるものがあるので、式ごとにどういう形になるのか自分で確認