Question

⭐️

斜面を下るの時の運動について教えてください
時間と移動距離のグラフってどうして二乗になるのですか？
実験結果を見たら数値で比例では無いことはわかるんですけど仕組み？原理？がどうしてなのか分かりません。

Answer 1

ミント

中学物理ではます加速度について習わないので理由を説明する事はできません。

その上で高校物理の知識を使って説明します。

一定の加速度aで運動する物体について、運動方向にx軸を通り
時刻t=0でx=0を速度V0で通過するとする。
この時、時刻tでの速度vについて
a=(V-V0)/tであり
v-tグラフを図示すると
傾きa,v切片V0の直線となる。
したがって移動距離はv-tグラフの面積そのものであるから
x=V0t+1/2a^2
という関係式が導出される。
初速V0=0の時
x=1/2at^2であり、
aは定数であるから
移動距離は時間の二乗に比例する事が示された。

という流れになります。