Question

ほみ

3つ目の画像の丸が書いてある部分がどうしてそうなるのか分からないので教えてください！

(3) a, b, c,dの値を求めよ。
14) xの分散と標準偏差を求めよ。ただし,小数第1位を四捨五
入せよ。
■■
発展
507 7人の生徒の身長を調べたところ,それぞれの身長は
a, b, c, 162, 170, 172, 173 (単位は cm)
で、このデータの中央値は 171 cm, 平均値は 170 cm, 標準偏差
は14 cm であった。このとき, a, b, cの値を求めよ。ただし,
aくb<c とする。

4+81+ 16+64 + 0+ 49+ 16+1+25+%-
1+3++
よって+19=5
(1) y={
5,7=s,?=25, s,
2 ア=4x=D4×4:
よって,分散は
1
509
×320=32
10
したがって、 数は
ーコープ6ー7ド
+8-7+16-7月
ゆえに,標準偏差は
32 =4/2 =5.6…与6 (分)
5,?=4°s,?%=D4°×
1-
x+5
2
|507 162<170<171<172<173, a<bくcであ
るから,a=171 または c=171のとき, 171a
は中央値にならない。
3 y:
12
2
S,
2
x
よって
b=171

170cmであるから
11404162+170+172+173=170×7
510
もとの
とすると
xの平均値
の平均値
atc=342
0-170 +(172-170)2+(173-170)2=D14×7
a-170)+(c-170)?=D 20
y=
が14 cm であるから
ー1704(171-170)2+(c-170)+ (162-170)?
2
S
y
2
よって
こa-170=D A, c-170=Cとおくと,①,
ると
9, 保
って
から (A+C=2
A+C°=20
511
C=2-A
よ。
から
A?+(2-A)?=20
5
これを①に代入して
よって A?-2A-8=0
これを解いて
ここで, aくらくcよりa<171<c であるから
A=-2, 4
A<1<C
ゆえに,A=-2 のみ適する。
6から, A=-2 のとき
C=4
(C>1を満たす)
よって a=A+170=168, c=C+170=174
3%3D110
8 )7+16+11+8+12+15+10+9)
;X88=D11 (分)
修正により,1分減り, 3分減り, 4分増える
から, データの総和は変化しない。
よって,平均値は変化しない。
=1で
し

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

A+C=a+c-340
(①からa+c=342)
a+c-340=342-340=2
A+C=2

ほみ

ありがとうございます