Question

おちゃ

数学 確率です
🟩マーカーしてるところの解説お願いします。
答えは
⑴3通り⑷36分の7通り
です

C| 図のような,1から5までの数が1つずつ書かれた5つの
ボールと5つに仕切られた直方体の箱があります。大小2つ
のさいころを同時に振り,大きいさいころの出た目の数を a,
小さいさいころの出た目の数をbとします。また,ある自然
図
数をnとし,aくものときは, n=a+6, a>bのときは,
n =a-bとします。
Me 4
大小2つのさいころを同時に振り,n= (ボールに書かれた
数の和)となるように,仕切りの左側から,書かれた数が小さ
い順にボールを1つずつ入れていきます。このとき,次のよ
うなきまりに従うこととします。後の(1)から(4)までの各問い
に答えなさい。ただし,さいころは, 1から6までのどの目
が出ることも同様に確からしいものとします。
2
1
3
5
4
きまり
使うボールの数ができるだけ多くなるようにすること。
使うボールの数が同じ場合は, 使うボールのうち, 最も大きい数が書かれたボールを含む組
2
み合わせにすること。
例えば、n = 5の場合は, 以下のように考えます。
ボールの入れ方の例
n=5の場合
和が5になる組み合わせは, [5だけ], [1 と 4〕, [2 と 3] の3通り考えられるが, きまり①よ
り,使うボールが2個の [1 と4] か [2 と 3] となる。
さらに,きまり2より, 箱に入るボールで最も大きい数が書かれたものは4のボールだから,
[1と4)。
よって, n =5のとき, 1と4のボールを箱に入れることになる。
(1) n=7となるさいころの目の出方は何通りありますか。 求めなさい。
1661
25 52
っ4 43
(2) a= 5, b= 6のとき, 箱に入れるボールに書かれた数を, 左側から順に答えなさい。
36
65 5123
(3) 箱に入れるボールに書かれた数が 1, 3となる確率を求めなさい。また, 求め方も示しなさい。
(4) 5と書かれたボールが箱に入っている確率を求めなさい。ただし, 他のボールについては, 箱に人つ
ていても入っていなくてもかまいません。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
n=7になる場合、a>bのとき、n=a+bにならないといけないので、
4+3、5+2、6+1の3通り。

(4)
5のボールが入っているためには、nは5以上でないといけません。
また入れ方の例にあるように、n=5の場合は5のボールが入らないので、nは6以上から検証していきます。

n＝6のとき、ルールに従うと〔1と5〕〔2と4〕〔1と2と3〕
このうち、ボールが最も多くなるのは〔1と2と3〕なので5のボールはいらない。

n＝7のとき、ルールに従うと〔2と5〕〔3と4〕〔1と2と4〕
このうちボールが最も多くなるのは〔1と2と4〕なので×

n＝8のとき、ルールに従うと〔1と2と5〕〔1と3と4〕（ボール2つは除く）
このときボールの最大が5になる。
n=8となるのは、a+b=8であるときだから、
さいころは、2+6，3+5，4+4の3通り。

n=9のとき、〔1と3と5〕〔2と3と4〕（ボール2つは除く）
n=9となるのは、a+b=9であるときだから、
さいころは、4+5，3+6の2通り。

n=10のとき、〔1と2と3と4〕が最大なので×

n=11のとき、〔1と2と3と5〕が最大なので
n=11となるのは、a+b＝11だから、
さいころは、5+6の1通り。

n=12のとき、〔1と2と4と5〕が最大なので
n=12となるのは、a+b=12だから、
さいころは、6+6の1通り。

よって合計7通りになるので、7/36

おちゃ

今気づきましたごめんなさい！
ありがとうございます！！😭🙏✨✨

おちゃ

めっちゃわかりやすいですほんとにありがとうございます❗❗✨