Question

ごりごりの受験生

解説の二行目のところ8にならなくないですか？

aCa-1)
6 次の問いに答えなさい。
1 次のように, xと yについての2つの二元ー次方程式
ax+ by=12…① <きだ 0心中
ax- by= -6…② 人 示 J
があります。a, bは, 自然数であり, ab-a-8=0をみたします。
0. 2の方程式を組にして連立方程式をつくるとき,この連立方程式をみたす x, y
の値がともに整数となる, a, bの値を求めなさい。

= 50° = ZCFD よって、ZDGF=180° - (50° +50°) = 80°
問2 模範解答参照。
6 問1 ab-a-8=0 a(b-1)=8… ① a, bが自然数であるから, ①をみたす自然数 a, bの組は、(a,
6-1)= (1, 8), (2, 4), (4, 2), (8, 1)の4組である。よって,(a, b) = (1, 9), (2. 5), (4, 3),
(8,2)このうち、x, yの値がともに整数となるのは,x+9y=12, x-9y= -6の場合だけである。
(i の のの場合

Answer 1

橋本

いえ、なります。まず問題文には『ab-a-8＝0』をみたすとかいてあります。そして、『ab-a-8＝0』を一度aの部分だけを『a(b-1)』という形で因数分解します。すると、-8が残りますね。そして、現状両辺は、『a(b-1)-8＝0』となります。よって、この左辺にある-8を右辺に移行すれば8になります。