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全く問題ないと思います。

根拠:He has an ambition 彼は野心を抱いている + to be an politician 政治家になるという<不定詞の形容詞的用法>

もしこれが、He has becoming a politician であれば、in view は絶対必要です。
He has becoming a politician in view. 彼は政治家になることを視野に入れている。 ※have … in view …を予定している

参考になれば幸いです。

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