Question

ひろみちこ

この問題の解答が2枚目の写真で、自分が書いた展開図（3枚目の写真）では解けなかったのですが、展開図が解答と違うと解けないのですか？自分の展開図で解くやり方があれば教えていただきたいです🙇‍♀️

698.右の図は1辺の長さが1の立方体で, 点Pは辺
CDの中点である。頂点Eから点Pまで糸をた
ゆむことなく3面を通るように張るとき, この
糸が最も短くなるときの長さを求めよ。
D
P
C
1
A
B
H
E
F

12 BE, BCを通るとき
EデGPEP2
E4+2-巻 EP.号
見 と
tP
e
Bl
EL
H
(i)2辺F6,BCカ通弱とき
EH4HP?2PE
25
EP?-14
2
EP: 2
A
(1, G)さり、 く学であるから
E=
b

1+2.いAP
6 C
2
32
E
F
B
/EP= 双
2

空間の図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

展開図が違うから間違ったのではなく、
2つの可能性を考えなかった点、
Pの位置を間違った点に原因があります。

展開図に直線EPを描くとき、
これが分断されるような図でなければ
なんでもいいです。

通る面だけ描けば十分なので、
展開図全面を描かなくてもいいでしょう。

どうしても展開図を描いてから
最短距離を考えたければ、
マス目を敷き詰めて考えるといいでしょう。

ひろみちこ

ありがとうございます🌟

ひろみちこ

やっと理解できました。簡潔で分かりやすかったです✨

Answer 2

ぼん

この問題は、展開図によっては答えを求められない場合があります。
そして、この解答を見ていると、解答にある展開図では答えを求められないと思います。
すなわち、2分の5が今回の答えではありません。
逆に、質問者様の展開図では答えを求められます。
しかし、質問者様の展開図ではPの位置がそもそも間違えています。
PはCDの中点ですが、質問者様の展開図だとADの中点ということになってしまいます。
質問者様の展開図と同じように書くと、写真のようになります。
赤色の点がP、黄色と緑色の線が今回の答えの候補になります。
それぞれ求めると、緑色の方が短くなるため、答えは2分の√17です。
これは、質問者様が解答と仰っている、2分の5よりも小さくなるため、2分の5が今回の解答ではないことも分かっていただけるかと思います。

何か疑問がありましたらお返事ください！

ひろみちこ

丁寧な解説ありがとうございます🌟
Pの位置を間違えていたのですね！２つの候補があることも考えずにやっていました💦よく分かりました！

HS

3面を通るのですから、
緑は誤りですよね。

ぼん

あ、本当ですね！！
そこまで見てなかったです🤦‍♂️
すみません💦