回答

アレは難しいので、あまり深入りしないでもOKですが、登場しても差し支えのないイオンを使って辻褄合わせをします。

深入りしないで良い理由は、辻褄合わせに使ったイオン自体は酸化も還元もしておらず量の関係を求める問題にほとんど絡んでこないからです。

ただ、慣れてしまえば出来なくはないので数をこなせば何となくできるようにはなりますよ。

一応説明すると、過マンガン酸カリウムなら、半反応式の時に無視していたK+が使えます。
また、過マンガン酸カリウムの反応を触媒するために加えてある硫酸があったので(半反応式にはH+のみ登場)SO4^2-も使えます。

化学反応式を書くには「イオン」をそのまま表記するのはまずいので陽イオンには陰イオンを、陰イオンには陽イオンを当てがって「物質」の状態として記述したいのですが、この場合
MnO4^-のためにK+を2つ
H+やMn^2+にはSO4^2-を4つ
両辺に同じ数加えてイオンから物質としての表記にします。
K+とSO4^2-が右辺に余るのでコレら同士を合わせて2K2SO4として書けば出来上がりです。

めんどくさいですよね。

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