Question

椛 𓂃 ✿𓈒𓏸

中3の問題です！
(3)の解き方を教えて欲しいです

2
(2) △OA.
6
右の図のように,関数
3問
/3
y (2)
リージ
1
リ= …Oのグラフと関数
B
リ=2.c+6 …2のグラフが点
A(-2, 2)で交わっている。
点Bは関数ののグラフ上にあ
り,c座標は3である。次の
問いに答えなさい。
(1) 点Bのy座標を求めなさい。
AX-2
X
-2 O|
(三重)
GA-8A S)
(3) 正三角負
(2) 関数のについて, xの値が-3から-1まで増
加するときの変化の割合を求めなさい。
(3) 関数2のグラフ上に点Cをとり,△OACをつ
くる。△OAC=△OAB となるとき,点Cの座
標を求めなさい。ただし, 点Cのx座標は点Aの
座標より大きいものとする。
(4) △OAM
するとき,
なさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しーみょ

△OACと△OABはOAが共通しているので､OAを底辺として考えます｡三角形で底辺が等しいとき高さが等しいなら面積は等しくなりますよね｡
なので､点CはOAに平行かつ､点Bを通っている直線上にあります｡(このとき､この直線と関数②の直線の交点が答えになります｡)

OAに平行ということは､直線OAと傾きが等しいということなので､
OAは､xの増加量2のとき､yの増加量-2なので､傾きは-2/2→-1です｡
傾きが-1で､点B(3, 9/2)をそれぞれ一次関数の式に代入すると､
9/2=-1×3+b b=15/2
ここで切片が分かったので､
y=−x+15/2
の直線上に点Cはあります｡かつ､関数②の直線上にないといけないので､この2つの直線の交点は連立方程式で解けます｡

y=2x+6
y=−x+15/2

これを解くと､(x,y)=(1/2, 7)
これが点Cの座標になります｡

椛 𓂃 ✿𓈒𓏸

ありがとうございます！

Answer 2

怪盗オメガ

問題より△OACの点Cのx 座標は点Aより大きい。
△OACと△OABの共通の辺OAを底辺とした三角形を考えます。点Bまでの高さが同じであれば面積が同じになります。
したがってBを通りACと平行な直線上に点Cがあれば良いことになります。
これでわかりますか。

椛 𓂃 ✿𓈒𓏸

ありがとうございます！