Question

ひろみちこ

1枚目が問題で、2枚目が解説なのですが、

（1）の解説のマーカー部分の式は公式的なものですか？どうやったらこの式が出てくるのか教えてほしいです。

（2）の解説のマーカー部分で、なぜ変換効率が100%だと分かるのですか？

解説よろしくお願いします🙇‍♀️

2前道を立てて考え,表現する力 図の
ように、モーターに3.0Vの電圧を加えて
モーター
糸
引き上げられた台車
回転させ,質量500gの台車を一定の速
さでA点からB点まで引き上げた。この
とき、モーターに流れる電流は100mAで
一定であった。また,斜面のAB間は120cm, AからBまでの高さは30cmである。 100gの物
120cm
B+
30cm
水平な床
A
まきつ
体にはたらく重力を1Nとし,摩擦はないものとして, 次の問いに答えなさい。
) モーターが台車を引く力は何Nか。
(2) AB間を移動しているときの台車の速さは何m/sか。計算の過程や考え方も書きなさい。
ただし,モーターに投入した電気エネルギーのすべてが台車を引き上げるために利用され
たものとする。→S()
答え(
考え方
ろる

2(1) 1.25N
2(1) く力の大きさ
持ち上げる高さ
斜面に沿って引く距離
より、
(2) 答え…0.24m/s
考え方…モーターの仕事率
は 3.0[ V]×0.1[ A] =
0.3[W)である。求める
速さをzm/sとして台車
にした仕事率を求めると、
1.25[N)×z (m/s] であ
る。よって,1.25(N]x
[m/s] =D 0.3[W] を解
けばよい。
物体の重さ
台車は質量500g(重さ5N)だから, 5(N]x-
(2) エネルギーの変換効率が100%なのだから, モーターで消費さ
れた電力がモーターの仕事率になる。これと等しい の台車を引
き上げる仕事の仕事率は,(1)で求めた引く力と求める速さから求
めることができる。
モーターのする仕事5(N] ×0.3[m]%=D1.5(]] と, モーターの仕事
率0.3Wから,モーターが台車を斜面に沿って 120cm=1.2m 引き
上げるのにかかった時間を 1.5(J) +0.3[W]=5.0 [s] と求めてか
30
20-1.25(N]
ら,台車の移動する速さを
解く時間がどのくらい違うか比べてみよう。
12(m)-024(m/s] と求めるのと,
5,0[s)

エネルギー 変換効率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

(1)
モーターが引く力の大きさを𝑭
斜面に沿って引く距離を𝒓
物体の重さを𝑾
持ち上げる高さを𝒉 とすると

モーターがした仕事は𝑭𝒓
物体が得た位置エネルギーは𝑾𝒉

斜面に摩擦は無いので,持ち上げの過程で
エネルギーの損失は無いと考えられるから
(モーターがした仕事) = (物体が得た位置エネルギー)
𝑭𝒓 = 𝑾𝒉
⇒ 𝑭/𝑾 = 𝒉/𝒓

これは解説の黄線のことを示している

(2)
「変換効率が100%」とわかるのは、
問題文の

「モーターに投入した電気エネルギーの す̇べ̇て̇ が台車を引き上げるために利用されたものとする」

この部分から
(電気エネルギー) = (モーターがした仕事𝑭𝒓)
であることが分かり、
100%変換されたことを意味している

こんな感じです。

ひろみちこ

ありがとうございます🌟理解できました。