Question

さかな

（2）の解説に書いてあるAR＝AQ＝半径になるっていうのがわかりません

2 右の図で, 点 P, Q, Rは△ABC の内接円と辺との接
A
点である。ZA=90°, BP=6, PC=4 であるとき,
R
次の問いに答えよ。
(1) ZRPQ の大きさを求めよ。
(2) 内接円の半径を求めよ。
B
P
C

a=180°-(74°+74°)%3D32"
2
CFIO
(1) RとQを結ぶと、 円の接線と弦の作る角の性質
により
ZRPQ= ZARQ
また,AR=AQより, △ARQ は直角二等辺三角
形であるから
B
P
1
ZARQ=;(180°-90°)%3D 45°
2
よって
ZRPQ= 45°
(2) 内接円の半径をとすると
また, BR=D BP%3D6, CQ=DCP=4より
AR=AQ=r
AB=AR+BR=Dr+6
AC=AQ+CQ=r+4
直角三角形 ABCにおいて, 三平方の定理により
(6+4%=(ア+4)*+(ア+6)?
ア+10r-243D0 すなわち (ァー2Xァ+12)%3D0
整理すると
ア>0であるから
『=2

Answer 1

れい

こんな感じの気持ちで、そうなります！