Question

りら

406の問題なんですけど連立方程式の式が計算できません、

①から④までの式をどのように組み合わせて計算するといいか教えてください、！

ちなみに微分で極大と極小の問題です( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

値をとるように,定数 a, b, cの値を定めよ。また, 極小値を求めよ
414 次の方極式くの
406 x=1で極大値6,x=2で極小値5をとるような3次関数 f(x) を求めよ。
407 関数 y=x(x-a)°の増減を次の各場合について調べ, 極値があればその極
を求めよ。ただし, aは定数とする。

28
よって,f(x) はx=-1 で極大値4をとり,
x=3 で極小値をとるから,条件を満たす。
a=-3, b=-9,c=-1,
x=3 で極小値 -28をとる。
したがって
106 f(x) =ax°+bx?+cx+d (aキ0) とする。
f(x)を微分すると
f'(x) =3ax?+26x+c
f(x) がx=1で極大値6をとるとき
f(1) = 0, f(1) =6
よって
3a+26+c=0
の
a+b+c+d=6
2
また,f(x) がx=2で極小値5をとるとき
f(2) =0, f(2) =5
よって
12a+46+c=0
3
8a+ 46+2c+d=5
~④を解いて
a=2, b=-9, c=12, d=1
(これは aキ0 を満たす)
このとき
f(x) =2x°-9x?+12x+1
f'(x) =6x?-18.x+12=6(x-1)(x-2)
これより,次の増減表が得られる。
1
2
f'(x)
0
0
極大
極小
f(x)
6
5
オ
の

微分 関数の増減と極大・極小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウィル

bとcをaで表すことがポイントです。

りら

出来ました！！ありがとうございます^^