Question

いちごみるく

Ａ君とB君でじゃんけんを10回行った。あいこの場合はどちらかが勝つまで続ける。これを10回行った。
（1）Ａ君が10回勝つ確率は？
（2）B君が9回勝つ確率は？
解き方も含めて教えてください！！

中二数学 確率

Answer 1

きらうる

あいこでも1回なのかカウントしないのかわかりませんが、勝敗が決するまでが1回とします。

(1)
A君もB君も勝つ確率負ける確率は1/2とすると、
A君が10回勝つ確率＝(1/2)¹⁰＝1/1024

(2)
B君が9回勝ってA君が1回勝つ。
A君が勝つのは1回目～10回目のじゃんけんのどこかなので、10通りあります。
B君が9回勝つ確率は(1/2)⁹＝1/512
A君が1回勝つ確率は1/2
よって、1/512×1/2×10＝5/512