Question

小波𓅯𓂃

この青線の部分が、わからなすぎてやばいです…教えてください❕🙏🏻🙇🏻

数学的帰納法を用いて, 不等式を証明してみよう。
例題
17
nが4以上の自然数のとき,次の不等式を証明せよ。
2">3n
数学的帰納法の(1)として, n=4 のとき成り立つことを証明すれば
よい。
与えられた不等式を①とおく。
(I) n=4 のとき,
証明
(Dの左辺)=2*=16
(Dの右辺)=3-4=12
よって、Oは成り立つ。
(1) k24 として, n=k のときの①, すなわち,
2*>3k
が成り立つと仮定する。
のを用いて、n=k+1 のときの
2*+1>3(k+1) を示す。
①の両辺の差を考えると、
TT
2*+1-3(R+1)=2-2*-3k-3
仮定のを利用する。
>2-3k-3k-3
=3(k-1)>0
k24 より, k-1>0
よって,2*+1>3(k+1) が成り立つ。
すなわち, ①は n=k+1 のときも成り立つ。
(I),(I)より、 ①は4以上の自然数nについて成り立つ。