Question

はる

2番教えてください。答えと全然会いません…

13 0S0<2xのとき, 次の方程式を解け。
0-号)--
V3
tan(e+号)-
1
(1)-sin(0
3
2
/3

6'12
Sg 12
3
Sgt, 12
5
11
23
(2) 0
19
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うどん

0≦θ＜2πより、範囲はπ/4≦θ+π/4＜9π/4
この範囲で、θ+π/4＝7π/6,13π/6
∴θ＝11π/12,23π/12

補足
0≦α＜2πのとき、
tanαは傾きなので、値が正ならば、
0＜α＜π/2,π＜α＜3π/2の範囲に解があります。

π/4≦θ+π/4＜π/2,π≦θ+π/4＜3π/2,2π≦θ+π/4＜9π/4
ゆえに、0≦θ＜π/4,3π/4≦θ＜5π/4,7π/4≦θ＜2π
が確認出来れば、完璧ですね！

はる

ありがとうございます！

Answer 2

安田ヒデ

tan(θ+π/4)= 1/√3
∴　θ+π/4 =π/6, (7π)/6, (13π)/6,(19π)/6,-----
0<=θ<2πなので　π/4 <θ+π/4 <(9π)/4
θ+π/4 = (7π)/6, (13π)/6
従って　θ= (7π)/6-π/4 , (13π)/6-π/4 ,
∴　θ=(11π)/12, (23π)/12

はる

ありがとうございます！

Answer 3

mo1

tan{θ＋(π/4)}＝1/√3

★tanα＝1/√3　のとき、α＝π/6，(5/6)π，(13/6)π、(17/6)π、･･･ですが

★0≦θ＜2π　から、π/4≦{θ＋(π/4)}＜(9/4)π　なので

　{θ＋(π/4)}＝(5/6)π，(13/6)π　となり

　　　　　　θ＝(5/6)π－(π/4)、(13/6)π－(π/4)

　　　　　　θ＝(1/12)π，(23/12)π

はる

ありがとうございます！