Question

YUI

回答お願いします。

6 積が一20で, 和が一1となる2つの整数を求め
なさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうま

2つの整数を x，yとおく。
積が-20だから、xy=-20　和が-1だから、x+y=-1
x=0とすると、xy=0となり、0=-20となるが、明らかに間違っているのでxは0ではない。
よって、y=-20/xと変形できる。これをx+y=-1に代入して
x-20/x+1=0
両辺にxをかけて、 x²+x-20=0 　(x+5)(x-4)=0
よって、x=4,-5
x+y=-1に代入すると、x=4のときy=-5、x=-5のときy=4
よって、求める2つの整数は4と-5

YUI

ありがとうございます！

Answer 2

怪盗オメガ

少し捻って考えてみます。
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
これは分かると思います。
問題には二つの数の積と和が与えられています。

上の数式にも
積；ab
和；a+b
があります。

つまり
x²-x-20
を因数分解した結果が答えになります。(符号は気をつけてください)

YUI

ありがとうございます！