Question

ファジー

解説の部分でどうやって矢印から矢印まで出せたのでしょうか？誰か図を書いてくれると助かります💦

62)3章 三角関数(数学I)
N282 0 s0 < 2xのとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。
cos 20-5cos0+3>0
(1) cos20+3sin0-220
ntog
(3)* sin20 2 cos0
(4) sin20+ sin 0+2cos 0+120
283 tan-
0
=tとおくとき 次の間に答えよ

(2) 2倍角の公式より
cos20 = 2cos0-1
これを与えられた式に代入すると
2cos'0-1-5cos0+3> 0
整理すると
2cos'0-5cos0+2>0
(2cos0-1)(cos0-2) > 0
よって°cos0<ー,2<cos0
-1S cos0<1であるから
1
1S cos0
2
0<0<2π の範囲で解くと
π
5
く0<
Tπ
3
3

Answer 1

みそだる

こんな感じです。

Answer 2

シアン

cosθは単位円上で角度がθのときのx座標と一致します。
-1≦cosθ<1/2となるθは斜線を引いた部分なのでそのθの範囲を求めることでわかります。

ファジー

ずっとひかかってるのが, どうしてその部分が-1<=cosθ<1/2っていうのがわかるんですか？

ファジー

cosθの範囲はわかるんですけど、斜線部分がどうしてその範囲なのかわからないです、、、、、

ファジー

こういう考えになってしまいます😭

シアン

一旦発想を変えて、単位円上でx座標が-1≦x<1/2となる点の集まりを考えてみてください。その点は私が先程の図で挙げた範囲になるはずです。