Question

ふふふ

問題の意味がわかりません😓😓
どうすれば良いのでしょうか？

(2) 連続する5つの整数において、1番大きい整数と2番目に大きい整数の積から、
1番小さい整数と2番目に小さい整数の積を引いた値が、ある整数の2乗になる
という。その値が100に最も近くなるような、連続する5つの整数の最初の整新い
して、正しいものを次の 1~5)の中から選び、その番号をマークしなさい。
(1 18
2) 20
3 22
4) 24
5
26
2018湘南工科大附付属高校(オープン) (12)

Answer 1

tra7345

実際に計算してみるのが一番早いでしょう
（１）なら
２２・２１－１９・１８
＝４６２－３４２＝１２０
１２０は平方数ではないのでだめ

というぐあいです。

tra7345

ま
文字を使うなら
中央の数字をＭとして
（Ｍ＋２）（Ｍ＋１）－（Ｍ－１）（Ｍ－２）
＝６Ｍ

これが整数の二乗になるには
Ｍは６の倍数でなければならないことに気付けば
選択肢の中で
６の倍数－２
となっているもの（一番小さい整数は中央の数字Ｍから２をひいたもの）
は（３）の２２しかない。

念のため
２６・２５－２３・２２＝６５０－５０６＝１４４＝１２^2
となっていて条件に合う

ふふふ

丁寧にありがとうございます！
分かりました！
ありがとうございます！