Question

ヒロ

多角形である四角形も対角線が2本引けるので、n >3ではなくて、n>2ではないかと思いましてなぜ、n>3になるのか教えて欲しいです。よろしくお願いします。🙇‍♂️

n(n-3)
n 角形の対角線は
2
本ひくことができるから, 対角線が 44本ある多角形を求めるためには,
n(n-3)
-=44
2
の方程式をnについて解けばよい。
n(n-3)=88
n? - 3n- 88=0
(n+8)(n-11)=0
n+8=0 または n-11=0
n=-8, n=11
対角線がひける多角形だから, n>3。 したがって,
n=11
となる。

次の問題を2次方程式を利用して解く。
をクリックして,あてはまるものを選びなさい。
n角形の対角線は全部で
n(n-3)
2
本ひくことができる。対角線が 44 本ある多角形は何角形か。
等しい関係に着目して方程式をつくると
n(n-3)
=44
2
この方程式を解くと
n=-8, n=11
でなければならないから
n=11
n>3
である。
n(n-3)
n角形の対角線は
2
本ひくことができるから, 対角線が44 本ある多角形を求めるためには,
n(n-3)=44
2
の方程式をn について解けばよい。
n(n-3)=88
n? - 3n- 88=0
n+8)(n-11)=0
n+8=0 または n-11=0
n=-8, n=11
対角線がひける多角形だから, n>3。 したがって,
n=11
となる。

二次方程式です🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鷹さん

最初の文章にn角形と書かれているので、ヒロさんの考え方（n>2)だと三角形も含まれてしまいます。
しかしこ存知のとおり、三角形に対角線はありません。四角形から対角線が出てきます。
つまりn>3が正しいです。