Question

あかりい

この解説で10分の7になぜ180をかけているんですか？360だと思ったんですが…
明らかに計算した数字と図がズレることはわかるのですがなぜか180なのかわかりません…教えてください

(5) ZABCはADCに対する円周角であるから
B。
3+4
Zx=180°×
の
1+2+3+4
77
180°×
10
To
D
=126°

Answer 1

mo1

中心角の和は360°ですので、中心角の和は180°になります

あかりい

ごめんなさい…どうゆうことですか…？？

mo1

弧ＡＤに対する中心角∠ＡＯＤ＝360°×{(4)/(1＋2＋3＋4)}＝360°×{4/10}＝144°で

弧ＤＣに対する中心角∠ＡＯＣ＝360°×{(3)/(1＋2＋3＋4)}＝360°×{3/10}＝108°なので

弧ＡＤＣに対する中心角∠ＡＯＤ＝360°×{(3＋4)/(1＋2＋3＋4)}＝360°×{7/10}＝252°となり

【★同じ弧に対する円周角が中心角の(1/2)であることから】

弧ＡＤＣに対する円周角は、360°×{7/10}×(1/2)＝180×(7/10)＝126°となります