Question

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3番はなぜこの式になるのですか？

68 下の図のように, AC = BC = 6 cm の直角二等辺三角形 ABC と QR = 4cm,
PQ = 4cm, RS = 8 cm の台形 PQRS が直線しに接している。台形 PQRS は固定さ
れており,直角二等辺三角形 ABC は,直線/ 上を矢印の方向に動く。直角二等辺二
角形の頂点 A は,点Rから点Sまで動いて止まるものとする。
AR の長さがx cm のとき, 2つの図形の重なった部分の面積が ycm° であるとして,
次の場合について, yをxの式で表し,そのグラフをかきなさい。
(1) 0Sx<4
18
B
12
Yニズ
2
4cm.
P
6cm
-6
(2) 4SxS6
ycm
2
4cm
(4+ス)× - ニ 2ス+8
Y=→とを(スー4)+スる×4
Y- 42-8
R
xcm
'A
(3) 6SxS8
8cm
0
4
6
8×
y= 16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

八重紅葉

xが6のとき、画像1枚目のようにBCとQRが重なっているというのはイメージできますでしょうか！
その後、x＝8まで動かしていくとのことですが、x＝8のときは画像2枚目のようになります。その間の重なった図形の形を見てみると、実は全く動いていないんですね。ですので、答えは変数xの変化に影響せず、常に面積が16であることを表す｢y＝16｣となります！

｢yの面積は動かない。｣ということは数式で表すことは難しいので、これは頭の中でイメージするしかないのではないかと思います...

！

なるほど！！ありがとうございます！！