Question

にゃんちゅう

（1）ってどっから5がでてきたんですか？

67
38 最大·最小 (V)
M0方容さs 0g
AABC において, BC=4, CA=3, ZACB=90° とし, 辺AB
上に AD=r となるDをとる.点Dから BC, ACへ, それぞれ
垂線 DE, DF をひく.
(1) 長方形DECF の面積Sをむで表せ.
(2) Sの最大値とそのときのzの値を求めよ。
古
長方形の面積を求めるので, となりあう2辺の長さをェで表せばよ
いのですが, xに範囲がつくことに注意します.
精講
解答
(1) AD:DF=AB: BC より, x: DF=5:4 .. DF=
また,BD: DE=BA: AC より,
3
5-2:DE=5:3 よって, DE=
A
(5-z)
D
HF
5
5-2)
. S=DF·DE=
B
25
4 E C
(2) DF>0, DE>0 より, 0<r<5
12
S=(-°+5.x)=-
12
+3
2
25
よって, x=-のとき, 最大値3をとる。
ポイント
MKの問題では変数に範囲がつくことに注意

Answer 1

ブドウくん

3:4:5の直角三角形だからです。

にゃんちゅう

有難うございます！