Question

Thea

教えてください。

3D 右の図のように, AD//BC の台形 ABCD
に円0が内接している。 これについて, 次
の問いに答えなさい。
A
D
(1) AB=13, CD=15 のとき, 台形
ABCD の周りの長さを求めなさい。
0°
B
(2)(1)のとき, 円 0 の半径を求めなさい。ただし, 台形 ABCD の面積は 168
である。

Answer 1

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(1) Oから円の4つの接点を結んで、それぞれP、Q、R、Sとする。AP=x、PD=yとおくと、円外の一点から接点までの距離は2本とも等しいから写真にようになる。
(周の長さ)=AB+BC+CD+DAで
DA=x+y BC=(13-x)+(15-y)より、
DA+BC=28
AB+CD+(BC+DA)=13+15+28
　　　　　　　 =56
A:56cm

(2)円Oの半径をrとおく。台形ABCDの高さは2r
よって、台形の面積は1/2(DA+BC)×2r=168
(1)より、DA+BC=28だから、
面積は、1/2×28×2r=168
これを解いて、r=6
A:6cm

Thea

丁寧にありがとうございます！
理解出来ました。