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参考です

塩酸の物質量が書いてないので、36.46(g/mol)とします

20%の塩酸v(mL)に含まれる塩酸の質量

 1.1v(g)×(20/100)=0.22v(g) ・・・ ①

0.60(mol/L)の塩酸1.0(L)に含まれる塩酸の質量

 36.46(g/m0l)×0.60(mol)=(36.46×0.6)(g) ・・・ ②

①=② なので

 0.22v(g)=(36.46×0.6)(g) を解いて

 v=91.25454…(mL)

問題に示される塩酸の物質量を用いて、計算し有効数字の桁を考えてください

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まず、言葉の意味から
質量パーセント濃度とは、
 溶液の質量に対する溶質の質量の割合
モル濃度とは
 溶液1Lあたりに含まれる溶質の物質量[mol]
密度[g/cm^3]とは
 溶液1cm^3(1ml)の質量[g]のこと。

今回は、最終的に0.60mol/Lの塩酸を1.0L作りたい 
          ⅠⅠ   
塩酸1.0Lに対して塩化水素が0.60molの割合で含まれている溶液を1.0L作りたい
          ⅠⅠ
   塩化水素が0.60mol含まれている溶液を1.0L作りたい
          ⅠⅠ  塩化水素のモル質量(塩化水素1molの質量)は、36.5g/molであるから、
  『塩化水素が0.60×36.5=21.9g含まれている塩酸を1.0L作りたい』(20%塩酸を用いて)

今回用いる20%塩酸の密度は1.1/cm^3と書かれている。
密度の言葉の定義より、塩酸1mLの質量は1.1gであるということ。
すなわち、今回用いる20%塩酸の体積をV[mL]とすると、20%塩酸の質量は1.1V[g]と表せる。
今回、塩酸の濃度は20%であるから、1.1V[g]の20%が塩化水素の質量である。すなわち、20%塩酸に含まれる塩化水素の質量は1.1V×0.20[g]と表せる。

これが21.9[g]であればよいから、1.1V×0.20=21.9
                       V=約1.0×10²ml

以上より、20%塩酸1.0×10²mlに水を足して1000mLにすると、0.60mol/Lの塩酸が1.0Lできる

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