数学
中学生
解決済み
（14）がわかりません！教えてください！お願いします🙏
15の小数部分をa
とするとき,α+6a-16 の値
「roGIA
(14) 2V2の整数部分を a, 小数部分をbとするとき, α+3ab+8 の値
回答
回答
2.82=2[整数部分]+0.82[小数部分]という風に分けるわけです. まずはそこを理解しましょう.
***
1.4^2=1.96<2<2.25=1.5^2なので1.4<√2<1.5. すなわち2<2.8<2√2<3と評価できます
[1<√2<2だと2<2√2<4と評価が甘すぎるので一桁多めに評価します. こういう工夫の仕方も理解しましょう].
これからa=2,b=2√2-2[小数部分は全体から整数部分を除いたものですね]であることが分かります.
したがってa^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab=(2√2)^2+2(2√2-2)=4+4√2と求まります.
[a+bは整数部分と小数部分を足したものなので全体の2√2です. 対称式だと使えるケースが多いです]
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ごめんなさい🙏
√2は、1.41421356…でした。
なので2√2は、2.8284…になります。
答えには支障ないですが、間違えて書いてました🙇♂️