Question

限界IB生M

二次方程式の利用の文章題なんですが、どこから手をつければ良いのかわかりません…😅
解答解説を頂けると嬉しいです！

54 右の図のような直角二等辺三角形 ABC で, 点PはAを出発して辺 AB上をBま
で毎秒2cm の速さで動く。辺BC, CA 上にそれぞれ点Q, Rをとり, 四角形PQCR が
平行四辺形になるようにする。 △APR と △PBQ の面積の和が 26 cm? になるのは, 点
PがAを出発してから何秒後ですか。
A
R
10cm
B
10cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

ＰがＡからＢまでの10cmを毎秒2cmの速さで移動するので、0≦x≦5

△ＡＢＣが直角二等辺三角形で、ＰＱ//ＡＣ、ＰＲ//ＢＣなので

　ＡＰ＝ＰＲ＝ＱＣ＝2x、ＰＢ＝ＢＱ＝10－2x＝2(5－x)

△ＡＰＲ＋△ＰＢＱ＝(1/2)(2x)²＋(1/2){2(5－x)}²

　　　　　　　　　＝2x²＋2(5－x)²

　　　　　　　　　＝4x²－20x＋50

△ＡＰＲ＋△ＰＢＱ＝26　となるとき

　4x²－20x＋50＝26

　4x²－20x＋24＝0

　　 x²－5x＋6＝0

　(x－2)(x－3)＝0

　　x＝2，x＝3

　どちたも、0≦x≦5　内なので、2秒後と3秒後

限界IB生M

ありがとうございます😭
本当に助かります！！