Question

あゆ

中３の因数分解です
聞きたいことは画像二枚目にすべてかきました
分かりやすい解説お願いします！

(3) ーy+2(r-y)
=(a+y)(zーy)+2(z-y)"
=(z-y){(エ+y)+2(z-y)}
=(z-g)(3z-y)
8
(4) -1-1y+y
=(r-1)(エ+1-)=(r-1) (x-y+1)

VOYOT-IH2IM
137-1ス+91ス-8ノ+2(スータ)
まではかか3のですか
(スータ)スナツ)+2(スージ)
変形にどうやっていきつくのかか
んかりません
その変形から
(スーを)13ス-)にどう形
ておるのかもかりませム
(4)な人で
(スt1)(スー) - (スー)から
(スー1)(スt))になるのかが
れかりません

Answer 1

ブドウくん

どちらも共通因数のくくり出しをしているので、同じことです。
例えば2x+8yを因数分解しろといわれたら、共通因数2でくくり2(x+4y)とすると思います。この場合、共通因数はただの数字2ですが、それと同じことを多項式でもやるだけです。

(4)は、まずx-1をAと置いてみてください。
すると
(x+1)A-yA
=A(x+1)-Ay
となりますね。
共通因数Aでくくると
A{(x+1)-y}
=A(x-y+1)
となるので、Aをもとに戻せばそうなります。
できれば、一度Aと置かなくてもできるようにしておく方がよいですが、慣れるまではこうやって一旦置いてみてください。
(3)も同様にx-y=Aと置いたらできると思うのでやってみてください。