Question

まめし

1枚目の問題について、2枚目が解説です。
解説部分で赤線を引いたところが、なぜその式になるのかがわかりません。
教えてください（ ; ; ）

F
G
92)☆☆
右の図のような1辺の長さが8cmの立方体にお
いて、点P, Qがそれぞれ辺EF, FGの中点であ
るとき,四角形APQCの面積を求めよ。
D
A
C
B
H
E
G
P
F
9.3
Q

45°
92
解説
72cm?
解説
1:V2 = 8:AC より, AC=8V2
1:V2=3
×8:PQより,PQ = 4V2
88
AP = V8° + 4° = 4V5 ?
8/2
A
C
ZE
\2V2
は円に
ZE
4V5
よっ
Te
P
4/2
Q
台形の高さは,三平方の定理より,
V(4V5)?- (2/2)? - 6V2
よって,四角形 APQCの面積は,
95
1:
× (4V2+ 8V2)×6/Z=72[cm°]
2
解
93
ロ

三平方の定理 立方体 台形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(^^)

こんばんは！こちら回答させていただきますね◎
まずAPの長さを求めるには、三平方の定理を利用します。
これを利用するには、AEの値とEPの値が必要です。
この問題では1辺が8cmであるので、AEが8cm。また、PはEFの中点との事なので、EPは4cmということになります。
これらを代入すると、AP=√8²+4²となります◎
わからなければコメントください✏︎

まめし

ありがとうございます😭三平方が使われていたんですね！ルートの表記の仕方が変わると混乱しちゃいました（ ; ; ）

次はその下の文、この部分の意味がわかりません。
高さを出す計算をすると、どうしても2√6になってしまいます。