数学
高校生
解決済み

高2数学(条件付きの等式の証明)です
どのようにして考えて答えを導けば良いのでしょうか…?
理解力がなくて答えを見ても何故そーなるのかが分かりません(T . T)

a+b+c=0のとき, 次の等式を証明せ よ。 α°-2bc=6°+°

回答

✨ ベストアンサー ✨

こう言う問題は「左辺の式を変形して右側の式と一致した」というのがかけてたら点数もらえます。

なので、以上のことを踏まえて証明します。

〜証明〜

a+b+c=0⇔a=-(b+c)•••①

よって①を左辺の式であるa²-2bcに代入して、

(左辺)={-(b+c)}²-2bc
   =b²+2bc+c²-2bc=b²+c²=(右辺)

さや

詳しくありがとうございます!!
実際に私も計算してみましたが{-(b+c)}²ここのところの符号が+なのが分かりません💦bの2乗+2bc+cの二乗にマイナスがついているんじゃないんですか?
でもマイナスに変化させるとbの二乗+cの二乗にならないので間違っているのは分かっています…

ς sigma ς

単純なことに帰着します。
(-2)²=4ですよね。

これって、{(-1)×2}²でも同じ計算になります。
計算してみますと、(-1)²×2²=1×4=4という結果が得られます。

したがってマイナスで括った{-(b+c)}²は以上のことを使ってプラスになりそうですね

さや

なるほど!!今改めて理解しました…笑
詳しくありがとうございました😭

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