Question

こなみ🌦

この問題の換算するかしないかというところがわからないので教えてほしいです。
高1 数A 場合の数

4.
の
次の場合,硬貨の一部または全部を使って, ちょうど支払うことができる金額は何通りあ
るか。
(1) 10円硬貨4枚, 50円硬貨1枚, 100円硬貨3枚
(2) 10円硬貨2枚, 50円硬貨3枚, 100円硬貨3枚
(3) 10円硬貨7枚, 50円硬貨1枚, 100円硬便貨3枚
解(1) 39 通り
(2) 29 通り
(3) 42 通り
(解説)
(1) 異なる硬貨を用いて, 同じ金額を表すことはない。
10円硬貨の使い方は0枚~4枚の 5通り
50円硬貨の使い方は0枚~1枚の 2通り
100円硬貨の使い方は0枚~3枚の 4通り
ただし,全部0枚の場合は支払うことができない。
5×2×4-1=39 (通り)
よって,支払える金額は
(2) 100円硬貨1枚と 50円硬貨2枚は同じ金額を表すから, 100円硬貨3枚は 50円硬貨
6枚と考えると, 10円硬貨2枚, 50円硬貨9枚となる。
10円硬貨の使い方は0枚~2枚の 3通り
ox3 50)y6
50円硬貨の使い方は0枚~9枚の 10通り
ただし,全部0枚の場合は支払うことができない。
(50)
10y 2
よって,支払える金額は
(3) 50円硬貨1枚と 10円硬貨5枚は同じ金額を表すから, 50円硬貨1枚は 10円硬貨5
枚と考えると,10円硬貨 12枚, 100円硬貨3枚故となる。
3×10-1=29 (通り)
100円硬貨1枚と 10円硬貨10枚は同じ金額を表すから, 100円硬貨3枚は10円硬貨
30枚と考えると, 10円硬貨42枚となる。
10)火12
100
よって, 支払える金額は
42通り
Oと42
注意(2) において, (3) と同様に考えて, 更に50円硬貨を10円硬貨に換算してはいけな
(の yろ0
い。もとの硬貨で表せない金額 (30円や40円) まで表せるようになるからである。