Question

Makoto

数列の問題です
矢印の間の途中式を詳しく教えて頂きたいです
括っているのはわかるのですが、なぜそのようになるのか、途中式をよろしくお願い致します

u as: th cek)
1,7
n
n
fth cnt!) (つntl)
tれ lnt1) 4
n lnt) POutl)t3}
th (nll) lnt3)

数列 シグマ 数学 数b 分数計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

　(1/2){(1/6)n(n＋1)(2n＋1)＋(1/2)n(n＋1)}

　●n(n＋1)を括りだす

＝(1/2)n(n＋1){(1/6)(2n＋1)＋(1/2)}

　●{　}の中を通分

＝(1/2)n(n＋1){(1/6)(2n＋1)＋(3/6)}

　●{　}の中から、(1/6)を括りだす

＝(1/12)n(n＋1){(2n＋1)＋3}

以上のような感じです

★いっぺんに、(1/6)n(n＋1)を括りだしてもできます

Makoto

詳しく本当にありがとうございます！！
とてもよくわかりました！！
これは皆さん、脳内で計算しているのでしょうか…？

Makoto

すみません、もうひとつ良いですか、？
最後の★のところなのですが、いっぺんに括り出した場合、下線部は分母が違いますが、1/12で括って、分子はどこへいったのでしょうか、？

mo1

分数部分を通分しておくと、分かりやすくなると思います

　(1/2){(1/6)n(n＋1)(2n＋1)＋(1/2)n(n＋1)}

　●{　}の中を通分

＝(1/2){(1/6)n(n＋1)(2n＋1)＋(3/6)n(n＋1)}

　●(1/6)n(n＋1)を括りだす

＝(1/12){(2n＋1)＋3}

という感じです

Makoto

なるほど、、！
よくわかりました！！丁寧に教えてくださって本当にありがとうございました！！