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ルネサンスは「伝えられた」よりも「再輸入」です。
そして「いつヨーロッパから中東へ輸出されたか？」についてですが、古代ギリシャ〜ローマ帝国時代になります。
特にローマ帝国時代は地中海全域を支配したので、この時に「ローマ文化圏」、ヨーロッパの文化が中東へ輸出されました。また、ギリシャ北部出身のアレクサンドロス大王が築いた帝国も西アジアへ進出しています。
しかし、ローマ帝国以降でヨーロッパで強力に広まった思想がありました。キリスト教です。
キリスト教が広まると文化は宗教画などが基本となり、ギリシャ・ローマ文化のような人間的な美術を衰退させました。
そして中世になり、イタリアにある貿易都市がイスラーム圏と貿易をすることで、イスラーム世界にのこっていた文化が再輸入され、再びギリシャ・ローマ的な文化が花開いたのです。
お返事遅れましたがありがとうございます！すごくわかりやすかったです！