Question

𝓜 🧋 clear note引退します。

この問題について、3つの続いた整数を整数nを使って、n、n＋1、n＋2で表した時どのようになれば正解ですか？

34
思判·表
1
3つの続いた整数の積に真ん中の数を
加えた和は,真ん中の数の3乗に等しく
なる。このことを証明しなさい。
多項式

数学 中学生 3年 中3 因数分解 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピーホラ

n,n+1,n+2で表した場合、

n(n+1)(n+2)+(n+1)=n³+3n²+3n+1=(n+1)³
となります

ですがn³+3n²+3n+1の因数分解のやり方は高校で習うので少し難しいと思います

そこで連続する3つの整数を整数nを使って
n-1,n,n+1とすると

(n-1)n(n+1)+n=n³-n+n=n³
となり計算が楽になるのでオススメです

𝓜 🧋 clear note引退します。

ありがとうございます😊
３つの続いた整数を癖で質問のようにやっていました
どちらの方法でも出来るようにしたいと思います！