Question

KAEDE

右回答です。
これは、n、ｎ＋１、n＋2、とするとダメですか？
理由も教えて頂きたいです、、
お願いします🙇

3 連続する3つの整数の積に真ん中の数を加
えると,真ん中の数の3乗に等しくなる。この
ことを,真ん中の数をnとして,証明しなさい。

(証明)
連続する3つの整数は, 整数nを使って,
n-1, n, n+1と表される。
それらの積に真ん中の数を加えると,
(n-1)×n×(n+1)+n
=n(n-1)(n+1)+n=n(n°-1)+n
=nーn+n=n
よって,連続する3つの整数の積に真ん中
の数を加えると,真ん中の数の3乗に等し
くなる。

式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

エム

真ん中の数をnとしてと書いてあります！
主さんの考えだと、真ん中の数がn＋1になっています。
なので証明の過程を書くなら、n−I、n、n＋1ではないとダメだと思います！

真ん中の数をnとして」という条件が書かれてなかったらn n、n＋I、n＋2でも大丈夫ですが、、

KAEDE

ほんとですね…！
書いてありました！明日のテスト間違えないようにしっかり見るようにします！
ご丁寧に、ほんとに分かりやすくありがとうございました🥲❕

Answer 2

mo1

「連続する３つの整数」を表すことができる式なら、何でも構いません

n－1，n，n＋1　なら、計算の答えが、n³　で、見やすくて計算が楽だという事です

もし、n，n＋1，n＋2　なら、計算の答えが、

　n(n＋1)(n＋2)＋(n＋1)＝n(n²＋3n＋2)＋(n＋1)

　　　　　　　　　　　 ＝n³＋3n²＋2n＋n＋1

　　　　　　　　　　　 ＝n³＋3n²＋3n＋1

　　　　　　　　　　　 ＝(n＋1)³　となり、

　　やはり、真ん中の数の3乗になります

★ただし、展開も面倒で、因数分解もつらくなりますので、

　避けた方が無難です。
　　

Answer 3

naru

大丈夫だと思いますよ！

KAEDE

ありがとうございます！
スッキリしました！🙇

naru

連続する3つの整数の積に真ん中の数字を足すと、真ん中の数が3乗に等しいことが証明できてれば良いです。