Question

ｉｃｈｉ*

中3の証明の問題で、解いたら答えと違ったんですけど、これでも正解になりますか？

数の性質の証明
3つの続いた整数では, 最大の数と
最小の数の積に1を加えた数は,真ん中
の数の2乗になることを証明しなさい。
(証明) nを整数とすると、続い大整数は
n、htl.n+2と表します。
hnt2)+1= 4n+|
直んtの数の24は
の+1)ニ2nt 2n+
よ。て、最大の数と最小の数の
技に1を加ええ教の経にをれ
ええ数は重人すの数の2条に関る。

数の性質の証明
3つの続いた整数では,最大の数と
最小の数の積に1を加えた数は, 真ん中
の数の2乗になることを証明しなさい。
つ(OD
1ずつ
大きく
なる。
(証明)3つの続いた整数は, 整数n
を使ってn-1, n, n+1 と表される。
最大の数と最小の数の積に1を加え
ると,
となり,真ん中の数の2乗になる。
別解 3つの続いた整数は, 整数nを使ってn,
n+1, n+2と表される。
最大の数と最小の数の積にIを加えると,
n(n+2)+1=n+2n+1=(n+1}となり, 真ん中
の数の2乗になる。
解 3つの続いた整数は, 上の解答や別解以外に, 最
大の数をnとして, n-2, n-1, nと表してもよい。

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

立式は合っていますが計算が間違っています。

n(n+2)+1
=n^2+2n+1

(n+1)^2
=n^2+2n+1
よって（左辺）=（右辺）より証明終了。

(*ΦωΦ)/

あと、計算を楽にするために真ん中をnとすることが多いです。

ｉｃｈｉ*

本当ですね！丁寧にありがとうございます。
確かに楽ですね、これからはそれで解いていきたいと思います。