Question

たく

影の部分の面積を求めなさい。
と言う問題です。
結局は等積移動して扇形oap の面積になるのですが、その過程が分かりません

{6)
A
6cm
P
400
125°
H
I
'B

平面図形への応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

AH, PQ の交点を J とする。

△AQH と △QPI において，
同じ円の半径だから AQ=QP　一①
また，∠QPI=65° より， ∠AQH=∠QPI　一②
さらに， ∠QHA=PIQ=90°　一③
①，②，③ より，直角三角形の斜辺と鋭角がそれぞれ等しいから， △AQH≡△QPI.

よって， △AQH=△QPI.
したがって， △AQH-△JQH=△QPI-△JQH.
すなわち，四角形 JPHI の面積は △AQJ の面積に等しい。
ゆえに，図の影の部分の面積は扇形 O-AP の面積に等しい。

たく

ありがとうございました。
よく分かりました