〇 do without … …なしで済ませる、…なしで過ごす
例:I'll do without lunch today. 今日昼めし抜きで過ごすつもりだよ。
● go without … …を持たないで行く、…を連れないで行く
例:I'll go without a usual bag. いつものカバンを持たないで行きます。
参考にしてください。
go without … …なし済ませる、…なし生きて行く= do without … で、互換性があると考えていいと思います。
つまり、go 行くの意味が明確に出る例文(I'll go without without a usual bag.)のようなものを除いては、どちらを使ってもいいのでは。
どうでしょうか?
go without も「なしで済ます」という意味があります