縦の長さは2a,
横の長さは6bであるから
2a×6b＝360
ab＝30
a,bは共に整数なので
30の約数がaとbになります。
積が30になる組み合わせは
1と30、2と15、3と10、5と6
の4つがあります。
ただし、aとbの順番は考えてません。
周の長さ＝2a×2＋6b×2＝4(a＋3b)
と表せます。
この式が最も小さい値になるのは
a＋3bが最も小さくなるときで
a＝10、b＝3の場合になります。
周の最短＝4(10＋3×3)＝4×19＝76
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