☆ADとBEの交点をFとします
△BDF∽△AEF(弧CDに対する円周角、対頂角)
そして、△ABDは二等辺三角形(Dから垂線を下ろすと垂直二等分線になるから)
AD(＝BD)を求めると、△AD(Dの垂線をGとします)
AG + DG = AD
4 + 16 = √20 = 2√5（←半径を使います）
AF:DF=4:2√5（←AB:DB）
=20:2
=10:1
△BDF∽△AEFより、
DF=2√5 × 1/10 = √5/5
AF=2√5 × 9/10 = 9√5/5
√5/5 : 9√5/5 = 2√5 : x
でAEを出して、あとは△ABEで三平方の定理です。
最後に丸投げですみません。
すごく眠たいので誤字があるかもしれません。
長文失礼しました〜
