Question

われ

下記の問題がわかりません。教えていただければ、幸いです。
《問題》
周囲が１㎞の池の周りを、aさんとbさんがそれぞれが一定の速さで歩くとき、同時に同じ場所を出発して、反対方向に回ると６分後に初めて会い、同じ方向に回ると30分後にaさんがbさんに追いつく。aさんとbさんの歩く速さをそれぞれ求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鴨嘴

1km=1000mであり、
aさんの歩く速度をa m/分, bさんの歩く速度をb m/分とする。
6a+6b=10^3 …①
30(a-b)=10^3 …②
①＝②より、6a+6b=30a-30b, 24a=36b, 4a=6bとなる。これを①に代入。
6a+4a=10^3
よって、a=100, b=200/3
aさん：100m/分, bさん：200/3 m/分

われ

ありがとうございます。なぜ、30(a-b)=10^3になるのですか。

鴨嘴

aさんがbさんに追いつくとあるので、歩く速さはaさん>bさんとなります。1分あたりaさんとbさんにはa-b mずつ差が開いていきます。30分で追いつくということは30分で1000m分の差をつけたということになります。

われ

教えていただき、ありがとうございました。助かりました。