Question

依青

解答の右側に書いてある“Vx,Vy,Vからなる三角形は1:2:√3の直角三角形”というのは決まりみたいなものですか？
それともこの問題だからですか？
その理由も知りたいです。お願いします🙇‍♀️

基本例題9 水平投射
28,29
地上14.7mの高さから小球を水平方向に初速度9.8m/s で投 9.8m/s
げた。重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。
(1)小球が地面に当たるまでの時間t [s] を求めよ。
14.7m
x
(2) 投げた点から地面に当たる点までの水平距離x [m] を求めよ。
(3) 小球が地面に当たるときの速度の大きさ V [m/s] と, 地面となす角0を求めよ。
指針 投げた点から水平(x) 方向に等速直線運動,鉛直下(y)向きに自由落下をする。
解答(1) y方向について
1
0 v0=9.8m/s
Uッ=gt=9.8V3m/s
図のように,ひx, Uy,
Vからなる三角形は
1:2:/3 の直角三
角形なので
V= Ux×2=20m/s
X
「y=gf」より
2
14.7m
Vx= Vo
14.7=-×9.8×
2
の
0360°
x
nSE
t=V3 =1.73=1.7s
(2) x方向について
x= tot=9.8×/3
3
Vy。
0=60°
水平投射
水平方向:等速直線運動
鉛直方向:自由落下
POINT
=9.8×1.73=16.954
=17m
(3) ひx= V0=9.8m/s

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞解答の右側に書いてある

＞“Vx,Vy,Vからなる三角形は1:2:√3の直角三角形”

＞というのは決まりみたいなものですか？それともこの問題だからですか？

＞その理由も知りたいです。

●この問題だからです。

　　解説枠左下：Vx＝V₀＝9.8(m/s)

　　解説枠右上：Vy＝gt＝9.8√3(m/s)

　　　と求めてあり、

　　Vx：Vy＝1：√3　で、VxとVyを直角の2辺とするので

　　　三平方の定理の特殊な比【直角を挟む２辺と斜辺の比】

　　　　1：√3：2　から、覚えやすく？変えて、1：2：√3　としたものです

●思い出してみてください

　　　　1：1：√2　や、1：2：√3　などの比は

　　三平方の定理の単元で、既習済みのはずです。

補足：三平方の定理

　【直角を挟む２辺を　a、b、斜辺を　c　とすると】

　　　a²＋b²＝c²

例(1)　a＝1、b＝√3　のとき、1²＋√3²＝4＝2²　c＝2

　(2)　a＝1、b＝1　のとき、1²＋1²＝2＝√2²　c＝√2

　(3)　a＝3、b＝4　のとき、3²＋4²＝25＝5²　c＝5

mo1

★60°は、1：2：√3　の比から出てきます。

1：2：√3　がわかったので、60°がわかる　という順です。

依青

わかりました！
とても見やすい回答ありがとうございます✨✨
授業でやらなかったところで困っていたので助かりました🙏