Question

なな

「540」を出来るだけ小さい自然数で割って、ある自然数の2乗にしたい。

(1)何で割れば良いか。　答え☞ 15

(2)商は何の2乗になるか。

「(2)」を教えてください🙇🏻‍♀️💭よろしくお願いします

素因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルル

まず2²×3²=(2×3)²
これは分かりますか？

540=2²×3³×5
この手の問題は素因数分解をした後、奇数乗のものを偶数乗にすればokです。
今回は3と5がそれぞれ三乗と一乗で奇数乗です。よって3と5を一つずつ減らせば偶数乗になりますね。
つまり(3×5)で割れば2²×3²になります。
これが商なので
2²×3²=(2×3)²=6²

なな

ありがとうございます！！
詳しくてとてもわかりやすかったです🙇🏻‍♀️💖
偶数乗や奇数乗などの言葉があるのですね！
初めて聞きました！ありがとうございます🥰

Answer 2

みそだる

540を素因数分解すれば分かりますよ　
540=2^2×3^3×5 これを15で割っているので
与式=2^2×3^2=36
よって6^2ですね

なな

ありがとうございます！！
丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️💖
とても分かりやすかったです🥰