Question

tomato

(2)で混合気体の体積を求めるときになぜ、窒素の分圧だけについての状態方程式から求めることができるんですか？
ヘキサンの分圧である2.0×10の五乗Paは混合気体の体積に含めないんですか？

55.(混合気体と蒸気圧)
体積を自由に変えることができる容器内
にヘキサンと窒素をそれぞれ0.20mol ず
つ入れ、圧力を 1.0×10°Pa, 温度を 60°℃
に保ったところ, ヘキサンはすべて気体と
なった。ヘキサンの蒸気圧曲線は図の通り
である。次の問いに有効数字2桁で答えよ。
R=8.3×10°Pa·L/(mol·K)
(1) 混合気体の圧力を 1.0×10°Pa に保
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
ったまま,温度を徐々に下げていったと
き,何°℃でヘキサンが凝縮し始めるか。
(2) 混合気体の圧力を 1.0×10° Pa に保っ
たまま,さらに温度を下げて17°Cにした。このときの混合気体の体積は何Lか。
(3) 17°℃のもとで,凝縮したヘキサンをすべて気体にするためには, 混合気体の体積を
何L以上に膨張させなければならないか。
0.1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
温度(C)
[07 上智大)
ヘキサンの蒸気圧(×10°Pa)

55(1) 40°C (2) 6.0L (3) 24L
解説(1) ヘキサンと窒素はそれぞれ0.20mol ずつなので, ヘキサン
※の4
の分圧は,分圧=全圧×モル分率より,
0.20
1.0×10×
=5.0×10°(Pa)
0.20+0.20
ヘキサンの飽和蒸気圧が, この分圧よりも小さくなる温度では、
部が液体となる。よって, 蒸気圧曲線より, 40℃。
(2) 17°Cのとき, ヘキサンは気体と液体が共存するので, その分圧は
飽和蒸気圧に等しく, 蒸気圧曲線より 2.0×10*Pa である。
このとき,窒素の分圧 かN. は,
※2)
DNe=1.0×10°ー2.0×10*=8.0×10(Pa)
混合気体の体積を Vi[L] とすると,窒素だけについての状態方程
式か。Vi=nN.RT より,
8.0×10*× Vi=0.20×8.3×10°×(17+273)
(3) 体積を膨張させてヘキサンがすべて気体になったとき,ヘキサン
の分圧は 17℃ での飽和蒸気圧 2.0×10*Paに等しい。 全体の体積
をV(L)とすると,ヘキサンだけについての状態方程式
※4
Vi=6.0(L)
Dhex V2=nhexRT より,
2.0×10× V2=0.20×8.3×10°×(17+273)
V2=24(L)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

まず、ヘキサンの分圧は、2.0×10の五乗ではなく4乗です。

17℃の時、ヘキサンは気液平衡となっている。つまり、ヘキサンの気体はヘキサン液体に含まれる。この場合、ヘキサン気体は無いと考えています。よって、混合気体の気体とは、窒素だけ。ヘキサン気体は気液平衡状態で含まれないから、窒素の分圧だけで計算する。気体の状態方程式とは気体のみ使用できる。窒素だけ気体だから、この方程式を利用する🙇

tomato

気液平衡の状態でも2.0×104乗分は気体として考えないのですか？

🍇こつぶ🐡

気液平衡なら、液体に溶けているみたいな感じだから、窒素だけかなと🙇

🍇こつぶ🐡

もう少し追加

解答(2番目画像に何か注釈ありませんか？)
※④とか。
気液平衡状態なら飽和蒸気圧を示しますが、ヘキサン気体の体積がいくらあるかは求めることはできない(液体に混ざるから)。
だから、気体は窒素だけで計算します🙇

tomato

丁寧にありがとうございました！

🍇こつぶ🐡

いえいえ。
重問は、解答が丁寧でないから、
分かりづらいですよね🙇