Question

Mia

(3)の12C 6×6C3通りの中には同じものが、2！通りずつできるからの2！はどこから出てくるのですか⁇
わかる方、教えてください。お願いします。

12人の生徒を次のようにする方法は, 何通りあるか。
(1) 7人, 3人, 2人の3組に分ける。
(2) 4人ずつ3組に分ける。
(3) 6人, 3人, 3人の3組に分ける。
解答(1) 7920通り (2) 5775 通り
(3) 9240通り
(1) 12人から7人を選ぶ方法は 1C; 通り
次に,残りの5人から3人を選ぶ方法は ,C% 通り
残りの2人は1通りに定まる。よって, 分け方の総総数は,積の法則により
12C,×,Cg=12C;×,C;=-
12-11-1019-8
5-4.3-2-1
5-4
=7920
*2.1
圏 7920通り
、
(2) 4人ずつの3組を A, B, Cとすると, A, B, Cに分ける方法は12C,×。C, 通りある。
ここで, A, B, Cの区別をなくすと, 同じものが3! 通りずつできるから,
12C,×&C。
3!
8.7-6-5
4.3-2.1
分け方の総数は
12.11-10-9
1
=5775
圏 5775
ニ
4.3-2-1
3-2.1
(3) 6人, 3人, 3人の組を, それぞれ A, B, Cとすると, A, B, Cに分ける方法は 12C6×。C:
ここで, B, Cの区別をなくすと, 12C6×。C% 通りの中には同じものが2! 通りずつできるから,
6.5.4.
3.2-1
12 Cg×。C。_
12.11-10-9.8.7
1
9240
圏 9240通
分け方の総数は
ニ
2!
6-5.4.3-2.1
2-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

(2)ABCの区別をなくす
ABC ACB BAC BCA CAB CBA
の6つ(3！)をまとめて1つにする→3！で割る

のと同じように
(3)BCの区別をなくす
BC CB
の2つ(2！)をまとめて1つにする→2！で割る

Mia

理解できました。有難うございました。