Question

Ayu

この問題がなぜこの答えになるのか、説明してほしいです。分からないのでお願いしますm(_ _)m

平方根の利用
1
右の図を利用し
A.-Icm<、D
て,1辺が1cm の正
1cm
方形の対角線の長さを
F
B
C
求める。次の口に
あてはまる数を答えな
さい。
E
上の図でかげをつけた正方形DBEFの面積
は正方形ABCDの面積のアン倍だから, 正
方形DBEFの面積はアク cm°になるので,
BDの長さはア2の平方根である。
アの平方根は, イと一イの2
つある。BDの長さは正(BD>0)なので,
BD=イ
よって, 1辺が1cmの正方形の対角線の長
さは, イ cmである。
2
イ
12
ア
a

平方根 平方根の利用 中3 受験生 受験

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

andante:)

小さな三角形の面積を①として、
面積比を考えると、
正方形ABCDは②
正方形DBEFは④となります！
正方形②が1cm2なので、④はその2倍の2 cm2
ということは
1辺の長さは√2cm

Ayu

わかりやすい解説ありがとうございます!!

Answer 2

ききき

１つ目のア
上の2つの影付きの三角を下にはめると、ABCD2つ分になるから

2つ目のア
ABCDが１㎠なのでDBEFは１×２＝２㎠

3つ目のア
ＢＤはDBEFの一辺なのでBD×BD＝２（DBEF）

つまり同じものをかけたら２になるのでそのBDは２の平方根

かと！！