数学
高校生
なぜ、クの答えが、⑤なのかがわかりません💦
見にくくてすみません🙇♀️💦
教えていただけると助かります🙇♀️
よろしくお願いします！🙇♀️
4
問題1
a>0, b>0 のとき
(4a+-)b+)の最小値を求めよ。
問題2 a>0のとき
2+-a+)の最小値を求めよ。
a
0君は問題1を次のように解いた。
【O君の解答)
4a> ア6,-> , > > ア
>| ア …… A
であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により
u -]4
1
|4a-
a
- イン
ウ
.B
b+; イス
不等式B, Cを辺々掛け合わせることにより
b+
2
エ
求める最小値は
ウ
すなわち 16
エ
この0君の解答を見たN君は問題2を次のように解いた。
【N君の解答)
Sa>[ア0, >プ 70D
9
a>| ア0
9a> ア,
であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により
9a+- イン
a
T
9a.-
4.
オ
三
E
a+ -]6
9
- イ
カ
不等式 E, F を辺々掛け合わせることにより
(P+(+)×[カ
9
2 オ× カ
求める最小値は
オ。× カ すなわち 36
0君の解答とN君の解答のうち, 一方は最小値が間違っている。不等式A~Cまたは不等式D~Fは数学的に
正しいが,それ以降の キに考え方の誤りがある。また, 誤りの理由は ク
である。
キ
ク
に当てはまる最も適切なものを,次の各解答群のうちから一つずつ選べ。
キ
の解答群
0 0君の解答
2 N君の解答
ク
の解答群
の
ウ
が 16にならないから
エ
の
オ
ガ
が 36 にならないから
③ 一般に,a2>0かつc2d>0ならばacZbd>0とはいえないから
の 不等式BとCの等号を同時に成り立たせる a,bの値が存在しないから
6 不等式EとFの等号を同時に成り立たせるaの値が存在しないから
回答
疑問は解決しましたか？
