Question

くう

346の(2)の問題についてです。(1)はΣの上の部分がnなのに、なぜ(2)ではn-1になるのですか？
教えていただきたいです🙇‍♂️

k=1
ataiee
341,
346 次の数列の和 Sを求めよ。ただし, (2) では, n>2とする。
(1) 1-22, 2-33, 3-4°,
(2) 1-2, 2-3. 3-4. ………, (n-1)n 十
346.(1) S,=1-2°+2·3°+3·4°+… …+n(n+1)?
=2(k+1)?-2(+2ポ+k)=D2+228+
-が(n+1)+2-n(n+1)(2n+1)+ か()
=が(n+1)+-(n+1)(2n+1)+ »(n+1)
k=1
k=1
k=1
-n(n+1
47 次の数列 {an}の一般項を求めよ。
(1) 1,5, 11, 19, 29, 41,
(2) 3, 5, 9, 17, 33, 65,
(3) 100, 99, 95, 86, 70, 45,
3_3(3
(n+1){3n(n+1)+4(2n+1)+6}
ミ
1
n(n+1)(3n°+11n+10)
12
1
ミ
n(n+1)(n+2) (3n+5)
(2) Sn=1·2+2·3+3·4+ +(n-1)n
1(
(n-レ
2(k+1)=2(+k)=D2P+Ek
1-1
1-1
n-1
k=1 m
k=1
k=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

Σの下が始まりで、上が終わりを表します。
たとえば
Σₖ₌₂⁴ aₖ = a₂+a₃+a₄
ですし、
Σₖ₌₁ⁿ aₖ = a₁+a₂+⋯+aₙ
です。
(1)一般項をk(k+1)²とすると、
始まりが1∙2²すなわちk=1のときであり、
終わりがn(n+1)²すなわちk=nのとき。
よって、上の部分がnになります。
(2)一般項をk(k+1)とすると、
始まりが1∙2すなわちk=1のときであり、
終わりが(n-1)nすなわちk=n-1のとき。
よって、上の部分がn-1になります。

くう

なるほど！ありがとうございます🙇‍♂️
助かりました。