Question

L

至急です！
この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️
お願いします。

2-62+1
4

因数分解 解き方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷりん

計算の工夫をします！
x⁴－6x²＋1だと、因数分解できない。
因数分解したいので、無理やりつくる！
もし、x⁴－2x²＋1だったら、(x²－1)²とかける！

問題はx⁴－6x²＋1であるから、

x⁴－6x²＋1=(x⁴－2x²＋1)－4x²である。
すなわち、

x⁴－6x²＋1= (x²－1)²ー4x²
これの右辺は、A²－B²の形だから、
(AーB)(A＋B)と因数分解できる。

よって、(x²－1－2x)(x²－1＋2x)
並び替えて、(x²－2x－1)(x²＋2x－1)
()内でそれぞれxを求めると、
x=1±√2 , －1±√2

L

丁寧にありがとうございます🙇‍♀️
理解できました！

ぷりん

良かったです！☺️👍🏻